🌾~ *Fungsi Linier* ~🌾
• FUNGSI LINIER •
1. Bentuk Umum dan Grafik Fungsi Linier
Fungsi Linear adalah Fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu (fungsi
berderajat satu)
Bentuk umum : y = a + bx , dimana a: konstanta dan b : koefisien / gradien/koefisien arah/slope
Contoh :
y = 3 + 2x
Grafik fungsi :
2. Koefisien Arah / Lereng garis
Kemiringan (Slope ) dari fungsi linier adalah sama dengan perubahan variabel terikat y dibagi dengan
perubahan dalam variabel bebas x. Kemiringan juga disebut gradien yang dilambangkan dengan huruf m.
Jadi,
Contoh :
y = 15 – 2x, kemiringannya adalah –2.
Ini berarti bahwa untuk setiap kenaikkan satu unit variabel
x akan menurunkan 2 unit variabel y
3. Pembentukan Fungsi Linier
a. Metode dua titik (dwi-koordinat)
b. Metode Satu Titik dan Satu Kemiringan (koordinat-lereng)
c. Metode Penggal – Lereng
rumus persamaan liniernya :
y=a + bx ( a = penggal, b= lereng)
Apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu dan lereng garis yang memenuhi persamaan tersebut, maka
rumus persamaan liniernya :
d. Metode Dwi Penggal
Apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu
x dan y dari sebuah garis lurus, maka persamaan garisnya :
y=a – ( a/c) x
dimana ,
a: penggal vertikal
c: penggal horizontal
Contoh :
penggal sebuah garis pada sumbu vertical dan horizontal masing-masing 2 dan -4, maka persamaan linier nya:
4. Hubungam Dua Garis Lurus
a. Metode subtitusi
Adalah menyelsaikan terlebih dahulu sebuah persamaan, kemudian mensubtitusikannya kedalam persamaan yang lain.
Contoh :
carilah nilai variabel-variabel x dan y dari dua persamaan berikut
2x + y = 6 dan x – y = - 3
Pembahasan :
2x + y = 6 y = 6 – 2x ...............(1)
x – y = -3 .....................................(2)
Subsitusikan persamaan (1) ke (2),
x - y = -3
x - ( 6 – 2x ) = -3
x – 6 + 2x = -3
3x - 6 = -3
3x = -3 + 6
3x = 3 x = 1
Subsitusikan x = 1 ke persamaan (1),
maka:
y = 6 – 2x
y = 6 – 2(1)
y = 6 – 2
y = 4
Jadi, Himpunan penyelesaiannya : {(1, 4)}
b. Metode Eliminasi
cara untuk mendapatkan nilai pengganti suatu variabel melalui penghilangan variabel yang lain
Contoh :
carilah nilai variabel-variabel x dan y dari
dua persamaan berikut 2x + y = 6 dan x – y = - 3,
Pembahasan :
Mencari nilai x dengan mengeliminasi y :
2x + y = 6
x – y = -3
-------------- +
3x = 3
x = 1
Mencari nilai y dengan mengeliminasi x :
2x + y = 6 x 1 2x + y = 6
x – y = -3 x 2 2x – 2y = -6
-------------- -
3y = 12
y = 4
Jadi Himpunan penyelesaian : {(1,4)}
c. Metode Determinan
Dalam bidang aljabar linier, determinan adalah Nilai yang dapat di hitung dari unsur suatu Matriks persegi
Komentar